所以AH=.所以锯掉的部分的体积为.

又因,所以锯掉的那块的体积是原正方体体积的.

6.（2007山东临沂高三期末考试，理13）已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是 .

分析：如图21，设圆锥底面半径为r，母线长为l，由题意得解得r=，所以圆锥的底面积为πr2=.

图21

答案：

7.如图22，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图23，这时水面恰好为中截面，则图22中容器内水面的高度是 .

图22 图23

分析：图22中容器内水面的高度为h，水的体积为V，则V=S△ABCh.又图23中水组成了一个直四棱柱，其底面积为，高度为2a，则V=·2a，∴h=.

答案：

8.圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体