提炼的课题 如何理解数学归纳法证题的有效性 教学手段运用

教学资源选择 类比启发探究式教学方法；多媒体辅助课堂教学 教学过程 环节 学生要解决的问题或任务

　　问题1 已知＝（n∈N），

　　(1)分别求；；；．

　　(2)由此你能得到一个什么结论？这个结论正确吗？

　　问题2 费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他曾认为，当n∈N时，一定都是质数，这是他对n＝0，1，2，3，4作了验证后得到的．后来，18世纪伟大的瑞士 学家欧拉（Euler）却证明了＝4 294 967 297＝6 700 417×641，从而否定了费马的推测．没想到当n＝5这一结论便不成立．

　　问题3 , 当n∈N时，是否都为质数？

　　验证： f（0）＝41，f（1）＝43，f（2）＝47，f（3）＝53，f（4）＝61，f（5）＝71，f（6）＝83，f（7）＝97，f（8）＝113，f（9）＝131，f（10）＝151，...，f（39）＝1 601．但是f（40）＝1 681＝，是合数．