【解】　由已知得an＝·(n＋1)＝(n＋1)2，

　　bn＝＝2n－1.

　　当n＝1时，a1＝4，b1＝1，则a1>b1，

　　当n＝2时，a2＝9，b2＝3，则a2>b2，

　　当n＝3时，a3＝16，b3＝7，则a3>b3，

　　当n＝4时，a4＝25，b4＝15，则a4>b4，

　　当n＝5时，a5＝36，b5＝31，则a5>b5，

　　当n＝6时，a6＝49，b6＝63，则a6

　　当n＝7时，a7＝64，b7＝127，则a7

　　...

　　由此得到，当n∈N＋，n≤5时，an>bn.

　　猜想：当n∈N＋，n≥6时，an

　　前一结论上面已用穷举法证明，

　　后一猜想用数学归纳法证明如下：

　　①当n＝6时，上面已证a6

　　②假设当n＝k(k∈N＋，k≥6)时，上述结论成立，

　　即当k≥6时，(k＋1)2<2k－1.

　　当n＝k＋1时，要证ak＋1

　　即证(k＋2)2<2k＋1－1，

　　这只要证(k＋2)2<2×2k－1.

　　由归纳假设知2k>(k＋1)2＋1，

只要证(k＋2)2<[(k＋1)2＋1]×2－1，