在平面内，相等的向量有无数多个，它们的方向相同且长度相等。

要点四：向量的共线或平行

方向相同或相反的非零向量，叫共线向量(共线向量又称为平行向量)．

规定：与任一向量共线．

要点诠释：

1．零向量的方向是任意的，注意与0的含义与书写区别．

2．平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系．

3．共线向量与相等向量的关系：相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定是相等的向量。

【典型例题】

类型一：向量的基本概念

例1．判断下列各命题是否正确：

(1)若，则；

(2)若A、B、C、D是不共线的四点，若，则四边形为平行四边形；

(3)若，则

(4) 单位向量都相等。

【思路点拨】 相等向量即为长度相等且方向相同的向量．

【解析】(1)不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同，因此由推不出．

(2)正确，且．又A、B、C、D是不共线的四点，所以四边形是平行四边形．

(3)正确，的长度相等且方向相同；又的长度相等且方向相同，的长度相等且方向相同．故．

(4)不正确，对于D，需要强调的是，单位向量不仅仅指的是长度，还有方向，而向量相等不仅仅需要长度相等而且还要求方向相同．D错．

【总结升华】我们应该清醒的认识到，两个非零向量相等的充要条件应是长度相等且方向相同，向量相等是可传递的．复习向量时，要注意将向量与实数、向量与线段、向量运算与实数运算区别开来．

举一反三：

　【高清课堂：平面向量的实际背景及基本概念402589例2】

　【变式1】判断下列命题的正误：

　（1）零向量与非零向量平行；

　（2）长度相等方向相反的向量共线；

　（3）若向量与向量不共线，则与都是非零向量；

　（4）若两个向量相等，则它们的起点、方向、长度必须相等；

　（5）若两个向量的模相等，则这两个向量不是相等向量就是相反向量？

（6）若非零向量是共线向量，则A、B、C、D四点共线；