2017-2018学年人教B版必修二 2.2.4 点到直线的距离 学案
2017-2018学年人教B版必修二 2.2.4 点到直线的距离 学案第2页

  (2)d=可作为两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0之间的距离公式使用.

  (3)使用公式d=时要注意,两平行线的方程中关于x,y的一次项系数必须是对应相同的,即两直线的方程应为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0的形式.

  (4)求两平行线间的距离共有两种方法:方法一是利用公式d=;方法二是先在一条直线上取一点P,求得的P到另一条直线的距离即是两平行线间的距离.

  

  题型一 点到直线的距离公式

  【例1】若点(-2,2)到直线3x+4y+m=0的距离为4,求m的值.

  分析:直接根据点到直线的距离公式列方程求解.

  反思:点到直线的距离公式中体现了方程思想,本题中应注意含有绝对值的方程有两解.

  题型二 两平行线之间的距离

  【例2】已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离是,求l1的方程.

  分析:由l1与l2平行设出l1的方程后根据平行线间的距离公式求解.

  反思:求平行线之间的距离时,一定注意把两直线方程中x,y项的相应系数化为相同值,否则,会使结果出错.

  题型三 点到直线的距离公式的综合应用

  【例3】直线4x+3y-12=0与x轴、y轴分别交于点A,B.

  

  (1)求∠BAO的平分线所在的直线的方程;

  (2)求点O到∠BAO的平分线的距离.

分析:(1)利用角平分线上的点到角两边的距离相等列方程;