梳理　在有穷等差数列中，与首末两项"等距离"的两项之和等于首项与末项的和．即a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝....

注意到上式中的序号1＋n＝2＋(n－1)＝...，

有：在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N )，则am＋an＝________.特别地，若m＋n＝2p，则an＋am＝________.

类型一　求等差数列的通项公式

例1　甲虫是行动较快的昆虫之一，下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：

时间t(s) 1 2 3 ... ？ ... 60 距离s(cm) 9.8 19.6 29.4 ... 49 ... ？

(1)你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？

(2)利用建立的模型计算，甲虫1 min能爬多远？它爬行49 cm需要多长时间？

反思与感悟　由于an＝am＋(n－m)d，要求通项公式，只需求出该数列的任意一项和公差．

跟踪训练1　已知等差数列{an}：3,7,11,15，....

(1)135,4m＋19(m∈N )是{an}中的项吗？试说明理由；

(2)若ap，aq(p，q∈N )是数列{an}中的项，则2ap＋3aq是数列{an}中的项吗？并说明你的理由．