推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．

　　2．异面直线的判定定理

　　过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线．

　　3．唯一性定理

　　(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

　　(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直．

　　(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．

　　(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．

　　 热身练习

　　1．在下列命题中，不是公理的是(A)

　　A．平行于同一平面的两个平面互相平行

　　B．过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面

　　C．如果一条直线上有两点在同一平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

　　D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

　　　 根据点、线、面位置关系的4个公理来判断，选项A是两平面平行的性质，B，C，D分别是公理2、公理1和公理3.

　　2．如果两条直线a，b没有公共点，那么a，b的位置关系是(D)

　　A．共面 B．平行

　　C．异面 D．平行或异面

　　　 平行和异面都没有公共点．

　　3．若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则a，c的位置关系是(D)

　　A．异面直线 B．相交直线

　　C．平行直线 D．以上都有可能

　　　 可画图帮助判断，得到a与c异面、相交、平行都有可能．

　　4．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(B)

　　A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3

　　B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3

　　C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面

D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面