例5　在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为．

　　（1）设，生产多少单位产品时，边际成本最低？

　　（2）设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？

　　四、课堂练习

　　1．将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和___．

　　2．在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为 时，它的面积最大．

　　3．有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少？

　　4．一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l＝AB＋BC＋CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b．

　　五、回顾反思

（1）解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问