[总结反思] 求函数极值的一般步骤:①先求函数f(x)的定义域,再求函数f(x)的导函数;②求f'(x)=0的根;③判断在f'(x)=0的根的左、右两侧f'(x)的符号,确定极值点;④求出具体极值.

微点3　已知极值求参数

例3 [2018·江西九校二联] 若函数f(x)=(a+1)e2x-2ex+(a-1)x有两个极值点,则实数a的取值范围是 (　　)

A.(0"," √6/2) B.(1"," √6/2)

C.("-" √6/2 "," √6/2) D.(√6/3 "," 1)∪(1"," √6/2)

[总结反思] 根据极值求参数的值(或取值范围)就是根据极值点处的导数等于零、极值点处的函数值即极值列出关于参数的方程组(或不等式组),通过解方程组(或不等式组)求得参数的值(或取值范围).

应用演练

1.【微点1】[2018·河南中原名校质检] 已知定义在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图像如图2-15-2所示,则下列叙述正确的是 (　　)

①f(b)>f(a)>f(c);

图2-15-2

②函数f(x)在x=c处取得极小值,在x=e处取得极大值;

③函数f(x)在x=c处取得极大值,在x=e处取得极小值.

A.③

B.①②

C.①③