2018-2019学年人教B版必修4 2.1.1向量的概念 学案3
2018-2019学年人教B版必修4 2.1.1向量的概念 学案3第2页

  (1)作出向量,,;

  (2)求||.

  解:(1)如图所示.

  (2)由题意,易知与方向相反,故与共线,即AB∥CD.

  又因为||=||,

  所以在四边形ABCD中,AB綉CD.

  所以四边形ABCD为平行四边形.

  所以||=||=200(千米).

探究三 相等向量和共线向量

  向量有两个要素:一是大小,二是方向.两个向量只有当它们的模相等同时方向相同时才称为相等的向量,即a=b就意味着|a|=|b|,且a与b的方向相同,还要注意到0与0是相等的向量.

  【例3】 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABDE是矩形.

  (1)找出与向量相等的向量;

  (2)找出与向量共线的向量.

  解:(1)由四边形ABCD是平行四边形,四边形ABDE是矩形,知,与的长度相等且方向相同,所以与向量相等的向量为和.

  (2)由图可得:,,与方向相同,,,,与方向相反,所以与向量共线的向量有,,,,,,.

警示误区 找一个向量的共线向量时,易忽视找出与其方向相反的向量,尤其是与本