(1)|PF1|＋|PF2|＝2a.

　　(2)4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|·cos θ.

　　(3) S△PF1F2＝|PF1||PF2|·sin θ，当|y0|＝b，即P为短轴端点时，S△PF1F2取最大值为bc.

　　(4)焦点三角形的周长为2(a＋c)．　　

　　考法二　椭圆的标准方程　

　　[例2]　(1)如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－2，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝4，则椭圆C的方程为(　　)

　　A.＋＝1

　　B.＋＝1

　　C.＋＝1

　　D.＋＝1

　　(2)(2019·武汉调研)一个椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为____________．

　　[解析]　(1)设F′为椭圆的右焦点，连接PF′，在△POF中，由余弦定理，得cos∠POF＝＝，则|PF′|＝＝8，由椭圆定义，知2a＝4＋8＝12，所以a＝6，又c＝2，所以b2＝16.

　　故椭圆C的方程为＋＝1.

　　(2)∵椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，

　　∴可设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，

∵P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，