新

课

教

学

问题提出 引导学生提出问题。

1．研究曲线运动问题为什么不能用一维坐标轴？为此建立什么坐标系才能研究曲线运动？

2．什么是合运动，什么是分运动？

3．合运动与分运动有什么关系？ 学生讨论并提出问题。 解决问题1：处理曲线运动的数学方法 t 1、引导学生复习：物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，分析归纳描述一维运动的数学方法。

【板书】物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，

2、利用小船过河图片，引导学生研究：物体

在一个平面上运动时，可以建立一个平面直角坐标系，分析归纳描述二维运动的数学方法。

1、学生分别写出：

如果取t=0时刻物体位置坐标为x=0, 且规定物体运动方向为正方向，则物体在做匀速直线运动时

物体位移表达式为x=vt

物体做匀加加速直线运动时

物体位移表达式为

物体做自由落体运动时

经过任意时刻t后位移为，

2、学生小组交流：描述小船过河的运动，可以这样建立坐标系，以运动开始时小船的位置为原点，以沿河岸和垂直河岸方向为x轴和y轴的正方向。 解决问题2：区分什么是合运动。什么是分运动 多媒体

课件 1、引导学生分析小船渡河问题：

（1）假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间将从A运动到B。

（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同一段时间将从A运动到A′。

（3）船在流动河水中开动，同时参与上述两个运动，船经相同时间从A点运动到B′点，

【板书】物体合运动与分运动意义

如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动 学生小组讨论，画图：

（1）画出假如河水不流动而船在静水中运动轨迹图

（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动时船的运动轨迹图

（3）如果船在流动河水中开动，船的运动轨迹图

学生小组讨论小结得出合运动和分运动的含义：

如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动。 解决问题3：合运动与分运动关系

合运动与分运动实验装置

（学生课前小制作） 1、合运动与分运动的矢量性

（1）提供合运动与分运动装置

（2）引导学生分析实验：

运动轨迹3是蜡块的合运动，运动轨迹1和运动轨迹2是分运动。

以轨迹1的位移x和轨2的位移y为邻边作平行四边形，其所夹的对角线的大小与方向与轨迹3的位移重合，表明分位移、合位移的关系遵循平行四边形定则。

根据

　将合运动与分运动位移平行四边形等比例缩小t倍，其平行四边形关系仍然成立。即物体运动的合速度与分速度关系也遵循平行四边形定则

　　回顾合力和分力运算法则，得出推论，一切矢量关系运算都遵循平行四边形定则。

【板书】合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循平行四边形定则。

2、分运动的独立性

（1）提供实验装置

（2）引导学生分析：

　　改变小球P的高度，两小球仍然发生碰撞，说明两个小球在竖直方向距离的变化，虽然改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，即物体的两个分运动是独立的。

【板书】组成物体运动的分运动之间的位移、速度、加速度关系是独立的。 学生实验：

（1）在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并用大头针将蜡块与胶塞固定

（2）以蜡块开始运动位置为原点。建立平面直角坐标系，

（3）保持蜡块与玻璃管相对位置不变，将玻璃管沿x轴正向匀速移动，描绘出蜡块运动轨迹x。

（4）保持玻璃管不动，拔出大头针，使蜡块沿玻璃管匀速沿y轴正方向移动相同时间，描绘出蜡块运动轨y

（5）使蜡块和玻璃管保持原有速度同时沿xy坐标轴匀速运动相同时间，描绘蜡块运动轨迹s。

学生实验：

（1）两个相同的弧形轨道M、N ，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度UO相等。

（2）将小铁球P.Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。 1、 知能落实

例1、 降落伞下落一定时间后的运动是匀速的。没有风的时候，跳伞员着地的速度是5m/s,现在有风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?

2、 实际应用

例2一只小船横渡小河,小河宽为d， 若船对静水的恒定速度为v1 河水的流速为v2，且v1> v2。

（1）若使小船渡河时间最短，船头应对什么方向，最短时间是多少？

（2）若使小船渡河距离最短，船头应对什么方向，所需时间是多少？

3、 思考讨论

例3：在玻璃板生产线上, 需要将毛坯玻璃切割成统一尺寸的玻璃成品. 玻璃在流水线上不停滞地被切割, 切刀要在运动中将玻璃横向切断. 如果毛坯玻璃以4m/s的速度在生产线上不断地向前移动, 金刚石切刀的移动速度为8 m/s, 为了将玻璃切割成矩形, 金刚石切刀的移动方向如何控制? 切割一次宽为9 m的玻璃需要多长时间?

　　作出切刀合速度与分速度示意图：

学生小组讨论分析：

（1） 跳伞员在有风时的运动，是为降落伞无风时匀速下降的和参与风运动的合运动，对应是速度为合速度。

（2） 建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速度矢量的示意图

（3） 利用平行四边形法则和勾股定理求得

设着地速度砂地与竖直方向的夹角为，则

查三角函数表

让学生充分讨论，猜想，发表看法。由于小船渡河速度全部取

自本身发动机提供的速度v1，当v1即船头与垂直河岸时，渡河所用时间最短。

最短时间 ；

若使小船渡河距离最短，则小船实际的运动轨道必须与河岸垂直，也就是小船合运动方向与河岸垂直时，小船渡河的距离最短。

　　建立沿河岸方向和垂直河岸方向直角坐标系，设v1与y轴夹角为，由平行四边形和勾股定理求得

引导讨论：

金刚石切刀的移动速度v=8 m/s

指的是金刚石切刀的移动的实际速度也就是合速度，

　为了使切刀将玻璃切割成矩形，金刚石切刀必须参与的第一个分运动保证在流水线方向与玻璃相对静止，即

　第二个分运动v2必须保证与玻璃板边沿垂直。

　学生课下独立完成计算。