2．Z(a，b)

　　预习交流1 (1)提示：不是．实轴上的点都是实数，但虚轴上的点不全是纯虚数，因为原点O也在虚轴上，其为实数0，不是纯虚数．

　　(2)提示：①在复平面中，复数z＝a＋bi(a，bR)对应的点应该是Z(a，b)，而不是(a，bi)．

　　②复数z＝a＋bi的对应向量是以原点O为起点，否则就谈不上一一对应．

　　③我们常把复数z＝a＋bi(a，bR)说成点Z或说成向量，并且规定，相等的向量表示相等的复数．

　　(3)四

　　3．|z| |a＋bi|

　　预习交流2 B

　　课堂·合作探究

　　【问题导学】

　　活动与探究 1．思路分析：根据复数z＝a＋bi(a，bR)在复平面内的对应点为(a，b)，求出A，B点坐标，再求A，B中点．

　　C 解析：由已知A(－3,2)，B(1，－4)，∴AB的中点为(－1，－1)，∴AB中点对应复数为－1－i．

　　2．思路分析：根据复数与复平面内点的一一对应关系，依题设要求列出不等式求解即可．

　　解：(1)要使点位于第四象限，需

　　m2＋3m－28<0，(m2－8m＋15>0，)∴－75，)

　　∴－7＜m＜3．

　　(2)要使点位于x轴负半轴上，

　　需m2＋3m－28＝0，(m2－8m＋15<0，)∴m＝－7或m＝4，(3

　　∴m＝4．

　　(3)要使点位于上半平面(含实轴)，

　　而m2＋3m－28≥0，

　　解得m≥4或m≤－7．

　　迁移与应用 1．C 解析：复数z在复平面内的对应点为(－1，－2)，该点位于第三象限．

　　2．B 解析：当点在虚轴上时，实部m－2＝0，

　　∴m＝2．

　　活动与探究2 思路分析：根据复数与平面向量，复数与复平面内的点一一对应，得到向量，的坐标，计算出向量的坐标，再确定对应的复数．

　　B 解析：由已知＝(2，－3)，＝(－3,2)，＝－＝(5，－5)，

　　∴对应的复数为5－5i．

　　迁移与应用 解：方法1：由已知A(0,1)，B(1,0)，C(4,2)，则AC的中点坐标为E2(3)．

由平行四边形的性质可知，E也是BD的中点．