答案　A

解析　由题意可知，(2＋m)(m＋1)<0，∴－2

反思与感悟　将双曲线的方程化为标准方程的形式，假如双曲线的方程为＋＝1，则当mn<0时，方程表示双曲线．若则方程表示焦点在x轴上的双曲线；若则方程表示焦点在y轴上的双曲线．

跟踪训练1　若k>1，则关于x，y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是(　　)

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在y轴上的双曲线

D．焦点在x轴上的双曲线

考点　双曲线的标准方程

题点　已知方程判断曲线的类型

答案　C

解析　原方程化为－＝1，

∵k>1，∴k2－1>0，k＋1>0.

∴方程所表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线．

命题角度2　求双曲线标准方程

例2　求适合下列条件的双曲线的标准方程．

(1)a＝4，经过点A；

(2)经过点(3,0)，(－6，－3)．

考点　双曲线的标准方程的求法

题点　待定系数法求双曲线的标准方程

解　(1)当焦点在x轴上时，

设所求标准方程为－＝1(b>0)，

把A点的坐标代入，得b2＝－×<0，不符合题意；

当焦点在y轴上时，