（二）启发引导，推导椭圆方程

　　问题1. 回顾圆的标准方程的推导过程，归纳求轨迹方程的步骤？

　　生：建立适当坐标系，设动点坐标； 找到动点满足的几何关系；转化为代数形式，得出方程；化简；检验。

　　问题2：观察椭圆形状，你认为怎样建立坐标系才能使椭圆方程简单？基本原则是什么？

　　生：已经过椭圆两焦点F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立如图坐标系，推导得出焦点在X轴的椭圆方程

　　问题3：你能从图中找出表示b=的线段吗？"

　　通过观察，让学生理解换元的合理性。这样不仅使方程具有了对称性，而且使字母b也有了明确的几何意义。

　　最后，积极探索如何得到焦点在Y轴上的椭圆的方程。启发学生，只须将方程中的x、y互换即可得到。 （三）对比总结，深化理解

在学习了椭圆的标准方程之后，让学生进行填表，归纳所学。

不同点 标准方程 图形 焦点坐标 共同点 定义 a、b、c的关系 焦点的位置的判定 （四）例题讲解，练习巩固

1.例题展示

　(1)己知椭圆的焦点在x轴上，焦距是6，椭圆上一点到两个焦点距离之和是10，写出这个椭圆的标准方程。

　(2)已知B、C是两个定点，|BC|＝6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。

2.练习检测

（1）动点P到定点F1（－5，0），F2（5，0）的距离的和是10， 则动点P的轨迹为（ ）

　　A椭圆 B 线段F1F2 C 直线F1F2 D不能确定

（2）椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是

（3）写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　　焦点在x轴上，a=4,b=1