3．若tan α＝2，则＋cos2α＝________.

　　解析：＋cos2α＝＋＝＋＝.

　　答案：

　　4．化简：cos4α＋sin2αcos2α＋sin2α＝________.

　　解析：cos4α＋sin2αcos2α＋sin2α＝cos2α(cos2α＋sin2α)＋sin2α＝cos2α＋sin2α＝1.

　　答案：1

利用同角基本关系式求值 　　[典例]　(1)已知sin α＝，且α是第二象限角，求cos α和tan α.

　　(2)已知sin α＋2cos α＝0，求2sin αcos α－cos2α的值．

　　[解]　(1)cos2α＝1－sin2α＝1－2＝2，

　　又α是第二象限角，

　　所以cos α<0，cos α＝－，

　　tan α＝＝－.

　　(2)由sin α＋2cos α＝0，得tan α＝－2.

　　所以2sin αcos α－cos2α＝＝＝＝－1.

　　已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值时要注意：

　　(1)角所在的象限；

　　(2)用平方关系求值时，所求三角函数的符号由角所在的象限决定；

　　(3)用商数关系时，不要另加符号，只需用公式tan α＝代入sin α，cos α的值即可求得tan α.　

　　　[活学活用]

1．若sin α＝－，且α是第三象限角，求cos α，tan α的值．