我们把实数系扩充到了复数系，那么复数之间是否存在运算呢？答案是肯定的，这节课我们就来研究复数的加减运算．

　　我们规定，复数的加法法则如下：

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.

　　提出问题：

　　问题1：两个复数的和是个什么数，它的值唯一确定吗？

　　问题2：当b＝0，d＝0时，与实数加法法则一致吗？

　　问题3：它的实质是什么？类似于实数的哪种运算方法？

　　活动设计：学生独立思考，口答．

　　活动成果：1.仍然是个复数，且是一个确定的复数；2.一致；3.实质是实部与实部相加，虚部与虚部相加，类似于实数运算中的合并同类项．

　　设计意图

　　加深对复数加法法则的理解，且与实数类比，了解规定的合理性．

　　提出问题：实数的加法有交换律、结合律，复数的加法满足这些运算律吗？并试着证明．

　　活动设计：学生先独立思考，然后小组交流．

　　活动成果：满足，对任意的z1，z2，z3∈C，有交换律：z1＋z2＝z2＋z1.

　　结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

　　证明：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z2＋z1＝(c＋a)＋(d＋b)i，

　　显然，z1＋z2＝z2＋z1.同理可得(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

　　设计意图

　　引导学生根据实数加法满足的运算律，大胆尝试推导复数加法的运算律，提高学生的建构能力及主动发现问题，探究问题的能力．

　　下面我们根据复数的几何意义，探究一下复数加法的几何意义．

　　提出问题：复数与复平面内的向量有一一对应关系，那么请同学们猜想一下，复数的加法也有这种对应关系吗？并验证．

　　活动设计：先让学生独立思考，然后小组交流，教师巡视指导，并注意与学生交流．

学情预测：学生可能会很快类比出结果，却不知如何验证，教师适时引导，在图形中解决．