【答案】 1/80

【分析】 因为 sʹ=(√(5&t))ʹ=(t^(1/5) )ʹ=1/5 t^(-4/5)，

所以质点在 t=32 时的速度为 1/5×32^(-4/5)=1/5×(2^5 )^(-4/5)=1/80．

8. 若函数 y=(1/4)^x，则 yʹ∣_(x=1)= ．

【答案】 -ln2/2

【分析】 因为 yʹ=(1/4)^x ln 1/4，

所以 yʹ∣_(x=1)=-ln2/2．

9. 已知 f(x)=a_0 x^n+a_1 x^(n-1)+⋯+a_(n-1) x+a_n，其中 n 是正整数，则 fʹ(0)= ．

【答案】 a_(n-1)

10. 设函数 f(x)=ln(2-3x)^5，则 fʹ(1/3)= ．

【答案】 -15

11. 函数 y=sinx/(sinx+cosx) 的导数 yʹ= ．

【答案】 1/(sinx+cosx)^2

12. 一个物体的运动方程为 s=1-t+t^2，其中 s 的单位是 m，t 的单位是 s，那么物体在 3 s 时的瞬时速度是 ．

【答案】 5 m/s

13. 已知函数 f(x) 在 R 上满足 f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8，则曲线 y=f(x) 在 x=1 处的导数 fʹ(1)= ．

【答案】 2

【分析】 因为 f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8，所以 x=1 时，f(1)=2f(1)-1+8-8，所以 f(1)=1，即点 (1,1) 在曲线 y=f(x) 上．又因为 fʹ(x)=-2fʹ(2-x)-2x+8，x=1 时，fʹ(1)=-2fʹ(1)-2+8，所以 fʹ(1)=2．