2017-2018学年苏教版必修三 3.3 几何概型(2) 教案
2017-2018学年苏教版必修三   3.3 几何概型(2)  教案第2页

  

  四、数学运用

  1.例题.

  与面积(或体积)有关的几何概型

  例1 在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?

解:取出10mL麦种,其中"含有病种子"这一事件记为A,则

  

  变式训练:

  1.街道旁边有一游戏:在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上,

掷一枚半径为1 cm的小 圆板.规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压

在正方形的边上,可重掷一次;若掷在正方形内,须再交5角钱可玩一次;

若掷在或压在塑料板的顶点上,可获 1元钱.试问:

  (1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少?

  (2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?

解 (1)考虑圆心位置在中心相同且边长分别为7 cm和9 cm的正方形围成的区域内,所以概率为

  探究提高:几何概型的概率计算公式中的"测度",既包含本例中的面积,也可以包含线段的长度、体积等,而且这个"测度"只与"大小"有关,而与形状和位置无关.

  与角度有关的几何概型

  例2 在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上

任取一点M,求AM小于AC的概率.

解:在AB上截取AC′=AC,

故AM<AC的概率等于AM<AC′的概率.