(x－a)2＋(y－b)2=r2，圆心(a，b)，半径r．

　　把圆的标准方程展开，并整理：

x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0．

取得

①

这个方程是圆的方程．

反过来给出一个形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲线一定是圆吗？

把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0配方得

② (配方过程由学生去完成)这个方程是不是表示圆？

　　 (1)当D2＋E2－4F＞0时，方程②表示（1）当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；

　　（2）当时，方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）;

　　（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形

综上所述，方程表示的曲线不一定是圆

只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程

我们来看圆的一般方程的特点：(启发学生归纳)

(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．