[小题纠偏]

　　1．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形解的情况为________．

　　解析：因为＝，

　　所以sin B＝sin A＝sin 45°＝.

　　又因为a＜b，所以B有两个解，

　　即此三角形有两解．

　　答案：两解

　　2．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝，sin B＝，C＝，则b＝________.

　　解析：在△ABC中，

　　因为sin B＝，0＜B＜π，

　　所以B＝或B＝.

　　又因为B＋C＜π，C＝，所以B＝，

　　所以A＝.

　　因为＝，所以b＝＝1.

　　答案：1

　　[典例引领]

　　　(2018·南京高三年级学情调研)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝.

　　(1)若c＝2a，求的值；

　　(2)若C－B＝，求sin A的值．

　　解：(1)法一：在△ABC中，

　　由余弦定理得cos B＝＝.

　　因为c＝2a，所以＝，

即＝，