(2)y′＝(x2＋log3x)′

　　＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋.

　　(3)y′＝(x2)′·sin x＋x2·(sin x)′

　　＝2x·sin x＋x2·cos x.

　　(4)y′＝

　　＝＝.

　　[一点通]　解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前应先将函数化简，然后求导，以减少运算量．

　　1．下列求导运算中正确的是(　　)

　　A.′＝1＋　　 　B．(lg x)′＝

　　C．(ln x)′＝x D.(x2cos x)′＝－2xsin x

　　解析：′＝1－，故A错；(ln x)′＝，故C错；(x2cos x)′＝2xcos x－x2sin x，故D错，故选B.

　　答案：B

　　2．设f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值等于(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：f′(x)＝3ax2＋6x，∴f′(－1)＝3a－6＝4，

　　解得a＝.

　　答案：D

　　3．设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　)

　　A．e2 B．e

　　C. D.ln 2

解析：f′(x)＝x·＋ln x＝1＋ln x，