(1)此类问题往往涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素．其他的条件可以进行转化，从而转化为这三个要素间的关系．

　　(2)准确利用求导法则求出导函数是解决此类问题的第一步，也是解题的关键，务必做到准确．

　　易错警示：分清已知点是否在曲线上，若不在曲线上则要设出切点．

　　[跟踪训练]

　　2．设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．

　　[解]　因为f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1，

　　所以f′(x)＝3x2＋2ax＋b.

　　令x＝1，得f′(1)＝3＋2a＋b，

　　又因为f′(1)＝2a，所以3＋2a＋b＝2a，解得b＝－3.

　　令x＝2，得f′(2)＝12＋4a＋b.

　　又因为f′(2)＝－b，

　　所以12＋4a＋b＝－b，解得a＝－.

　　所以f(x)＝x3－x2－3x＋1，f(1)＝－.

　　又因为f′(1)＝2a＝－3，

　　所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为

　　y－＝－3(x－1)，即6x＋2y－1＝0.

利用导数求曲线上的点到某直线的距离最值问题 　　[探究问题]

若曲线C上存在一点P到直线l的距离最短，则曲线C在点P处的切线