＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．

　　②y′＝′

　　＝

　　＝＝－.

导数运算法则的应用 　　　(1)设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)

　　A．2 　　　　B. 　　　　C．－ 　　　　D．－2

　　(2)若曲线y＝xln x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标为__________．

　　[思路探究]　(1)切线与直线ax＋y＋1＝0垂直⇒切线的斜率为.(2)切线与直线2x－y＋1＝0平行⇒切线的斜率为2.

　　[解析]　(1)y′＝′＝＝，

　　则y′|x＝3＝－，又切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，

　　故＝－，所以a＝－2，故选D.

　　(2)设P(x0，y0)，由y′＝(xln x)′＝ln x＋1，得

　　y′|x＝x0＝ln x0＋1，由题意知ln x0＋1＝2

　　解得x0＝e，y0＝e，故P(e，e)

　　[答案]　(1)D　(2)(e，e)

[规律方法]　关于求导法则的综合应用