Ⅱ.新课讲授

　　［师］如同平面向量的概念，我们把空间中具有大小和方向的量叫做向量．例如空间的一个平移就是一个向量．那么我们怎样表示空间向量呢？相等的向量又是怎样表示的呢？

　　［生］与平面向量一样，空间向量也用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量．

　　［师］由以上知识可知，向量在空间中是可以平移的．空间任意两个向量都可以用同一平面内的两条有向线段表示．因此我们说空间任意两个向量是共面的．

　　［师］空间向量的加法、减法、数乘向量各是怎样定义的呢？

　　［生］空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样：

　　=a+b，

　　（指向被减向量），

　　λa

　　［师］空间向量的加法与数乘向量有哪些运算律呢？请大家验证这些运算律．

　　［生］空间向量加法与数乘向量有如下运算律：

　　　　⑴加法交换律：a + b = b + a；

　　　　⑵加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)；（课件验证）

　　　　⑶数乘分配律：λ(a + b) =λa +λb．

　　［师］空间向量加法的运算律要注意以下几点：

　　⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：

　　因此，求空间若干向量之和时，可通过平移使它们转化为首尾相接的向量．

　　⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：

　　．

　　⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．

　　因此，求始点相同的两个向量之和时，可以考虑用平行四边形法则．

　　例１已知平行六面体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：

　　说明：平行四边形ABCD平移向量 a 到A'B'C'D'的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体．记作ABCD-A'B'C'D'．

　　平行六面体的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱．

说明：由第2小题可知，始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三