设复数z的共轭复数为z，则

　　(1)z·z＝|z|2＝|z|2；

　　(2)z为实数⇔z＝z，z为纯虚数⇔z＝－z.

　　4．复数的几何意义

　　5．复数相等的条件

　　(1)代数形式：复数相等的充要条件为a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔a＝c，b＝d.特别地，a＋bi＝0(a，b∈R)⇔a＝b＝0.

　　注意：两复数不是实数时，不能比较大小．

　　(2)几何形式：z1，z2∈C，z1＝z2⇔对应点Z1，Z2重合⇔OZ1―→与OZ2―→重合．

　　6．复数的运算

　　(1)加法和减法运算：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i(a，b，c，d∈R)．

　　(2)乘法和除法运算：复数的乘法按多项式相乘进行运算，即(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；复数除法是乘法的逆运算，其实质是分母实数化．

　　(考试时间：120分钟　试卷总分：160分)

　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

　　1．(新课标全国卷Ⅱ改编)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝________．

　　解析：∵z1＝2＋i在复平面内对应点(2，1)，又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，

　　则z2的对应点为(－2，1)，则z2＝－2＋i，

　　∴z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5.

　　答案：－5

　　2．(山东高考改编)若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝________．

解析：根据已知得a＝2，b＝1，所以(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i.