2018-2019学年北师大版必修4 1.1周期现象2角的概念的推广 学案
2018-2019学年北师大版必修4 1.1周期现象2角的概念的推广 学案第3页

出来,这种方法称为八卦图法,它的优点是直观形象,特别是它还能清晰地显现的更具体范围.

由图1-(1,2)-3可得

图1-(1,2)-3

当α是第一象限角时,是第一象限角或第三象限角;

当α是第二象限角时,是第一象限角或第三象限角;

当α是第三象限角时,是第二象限角或第四象限角;

当α是第四象限角时,是第二象限角或第四象限角.

图1-(1,2)-4 图1-(1,2)-5

以上两种方法还适用于确定、、...、的终边所在象限,如图1-(1,2)-4是用八卦图法确定的终边所在象限.作出三等分各个象限的从原点出发的射线,它们与坐标轴把周角等分成12个区域.从x轴的非负半轴起,按逆时针方向把这12个区域依次循环标上号码1、2、3、4,则标号是几的区域,就是α为第几象限角时,终边落在的区域,而所在的象限就可根据图形直观地看出来了.一般地,要确定所在的象限,就需要n等分每个象限.

对于,还有如下的简便作法:首先在直角坐标系中画出α的终边,然后将其与x轴正半轴所成的两个角分别平分,平分线所在象限即的终边所在象限.如图1-(1,2)-5所示,α是第二象限角,则的终边在第一、三象限.这种方法称为直接平分法.

问题2α、β的终边关于坐标轴、原点对称,α、β的大小有何关系?

导思:这类题目的解决策略是由特殊到一般,先将α、β的范围限制在[0°,360°)内,再推广到任意角.