【例3】 (2019·北京东城区模拟)如图3甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这个蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g＝10 m/s2，根据F－t图象分析求解：

图3

(1)运动员的质量；

(2)运动员在运动过程中的最大加速度；

(3)在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。

解析　(1)由图象可知运动员所受重力为500 N，设运动员质量为m，

则m＝＝50 kg

(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm＝2 500 N，设运动员的最大加速度为am，

则Fm－mg＝mam

得出am＝＝ m/s2＝40 m/s2

(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8 s或

9.4 s，再下落到蹦床上的时刻为8.4 s 或11 s，它们的时间间隔均为1.6 s，根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为t＝0.8 s

(4)设运动员上升的最大高度为H，则H＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m

答案　(1)50 kg　(2)40 m/s2　(3)3.2 m

解决图象综合问题的关键

图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析。