答案　D

解析　S1＝＋＋＝＋＋.

3．用数学归纳法证明＋＋...＋＞－.假设当n＝k时，不等式成立，则当n＝k＋1时，应推证的目标不等式是____________________．

答案　＋＋...＋＋＞－

解析　当n＝k＋1时，目标不等式为＋＋...＋＋＞－.

4．用数学归纳法证明：2n＋2＞n2，n∈N＋.

证明　(1)当n＝1时，左边＝21＋2＝4；右边＝1，左边＞右边；

当n＝2时，左边＝22＋2＝6，右边＝22＝4，所以左边＞右边；

当n＝3时，左边＝23＋2＝10，右边＝32＝9，所以左边＞右边．

因此当n＝1,2,3时，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k≥3且k∈N＋)时，不等式成立，

即2k＋2＞k2.

当n＝k＋1时，2k＋1＋2＝2·2k＋2＝2(2k＋2)－2＞2k2－2＝k2＋2k＋1＋k2－2k－3＝(k2＋2k＋1)＋(k＋1)(k－3)≥k2＋2k＋1＝(k＋1)2(因为k≥3，所以k－3≥0，k＋1＞0)．

所以2k＋1＋2＞(k＋1)2.

故当n＝k＋1时，原不等式也成立．

由(1)(2)知，原不等式对任何n∈N＋都成立．

数学归纳法证明不等式的技巧

(1)证明不等式时，由n＝k到n＝k＋1的推证过程与证明等式有所不同，由于不等式中的不等关系，需要我们在证明时，对原式进行"放大"或者"缩小"，才能使用到n＝k时的假设，所以需要认真分析，适当放缩，才能使问题简单化，这是利用数学归纳法证明不等式时常用的方法之一．