数学:1.4.2《算法案例(2)》学案(苏教版必修3)
数学:1.4.2《算法案例(2)》学案(苏教版必修3)第3页

  翻译出来为:

  第一步:任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数.若是,用2约简;若不是,执行第二步.

  第二步:以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数.

例2. 用更相减损术求98与63的最大公约数.

  解:

  

  

  

  

  练习:用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数.

  

  

  

  

  3.比较辗转相除法与更相减损术的区别

  (1)都是求最大公约数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显.

(2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数