【教学建议】

1．定点、定值、探索性问题是椭圆中的综合题，一直是高考考查的重点和热点问题．

2．本部分在高考试题中多为解答题，是中高档题．

由于椭圆只研究中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆问题，故动态椭圆过定点问题一般不会出现，故椭圆中的定值问题主要包括以下几个方面：

(1)与椭圆有关的直线过定点：

①y－y0＝k(x－x0)表示过定点(x0，y0)的直线的方程；

②(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0表示过直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线的方程．

(2)与椭圆有关的圆过定点：

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(A1x＋B1y＋C1)＝0表示的是过直线A1x＋B1y＋C1＝0和圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0交点的圆的方程．

(3)与椭圆有关的参数的定值问题．

(1)参数的取值范围：

由直线和椭圆的位置关系或几何特征引起的参数如k，a，b，c，(x，y)的值变化．此类问题主要是根据几何特征建立关于参数的不等式或函数进行求解．

(2)长度和面积的最值：

由于直线或椭圆上的点运动，引起的长度或面积的值变化．此类问题主要是建立关于参数(如k或(x，y))的函数，运用函数或基本不等式求最值．