由抛物线的几何性质求标准方程 　　【例1】　抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆9x2＋4y2＝36短轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及抛物线的准线方程．

　　[思路探究]　解答本题可先确定椭圆的短轴，从而确定抛物线的焦点位置，再写出标准方程即可．

　　[解]　椭圆的方程可化为＋＝1，其短轴在x轴上，

　　∴抛物线的对称轴为x轴，

　　∴设抛物线的方程为y2＝2px或y2＝－2px(p>0)．

　　∵抛物线的焦点到顶点的距离为3，

　　即＝3，∴p＝6，

　　∴抛物线的标准方程为y2＝12x或y2＝－12x，

　　其准线方程分别为x＝－3和x＝3.

　　用待定系数法求抛物线方程的步骤

　　1．已知双曲线方程是－＝1，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程及抛物线的准线方程．

[解]　因为双曲线－＝1的右顶点坐标为(2，0)，所以＝2，且抛物线的焦点在x轴正半轴上，所以所求抛物线方程为y2＝8x，其准线方程