2019-2020学年人教B版选修2-2 3.2.1 复数的加法与减法 学案 (2)
2019-2020学年人教B版选修2-2 3.2.1 复数的加法与减法 学案 (2)第2页

  

  问题1:试写出,及+,-的坐标.

  提示:=(a,b),=(c,d),

  +=(a+c,b+d),-=(a-c,b-d).

  问题2:向量+,-对应的复数分别是什么?

  提示:向量+对应的复数是a+c+(b+d)i,也就是z1+z2,向量-对应的复数是a-c+(b-d)i,也就是z1-z2.

  

  若复数z1,z2对应的向量分别为,

复数加法的几何意义 复数z1+z2是以,为邻边的平行四边形的对角线 所对应的复数 复数减法的几何意义 复数z1-z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数   

  

  1.复数的加减法中规定,两复数相加减,是实部与实部相加减,虚部与虚部相加减,复数的加减法可推广到多个复数相加减的情形.

  2.两个复数的和(差)是复数,但两个虚数的和(差)不一定是虚数,例如(3-2i)+2i=3.

  

复数的加法与减法运算   

  [例1] 计算

  (1)(3-2i)-(10-5i)+(2+17i);

  (2)(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+...+(2 013-2 014i).

  [思路点拨] 根据复数加、减运算的法则进行运算.

[精解详析] (1)原式=(3-10+2)+(-2+5+17)i=-5+20i.