(3)y′＝＋ex·ln x；

(4)y′＝＋.

要点二　求复合函数的导数

例2　求下列函数的导数：

(1)y＝ln(x＋2)；

(2)y＝(1＋sin x)2；

解　(1)y＝ln u，u＝x＋2

∴y′x＝y′u·u′x＝(ln u)′·(x＋2)′＝·1＝.

(2)y＝u2，u＝1＋sin x，

∴yx′＝yu′·ux′＝(u2)′·(1＋sin x)′

＝2u·cos x＝2cos x(1＋sin x)．

规律方法　应用复合函数的求导法则求导，应注意以下几个方面：

(1)中间变量的选取应是基本函数结构．

(2)正确分析函数的复合层次，并要弄清每一步是哪个变量对哪个变量的求导．

(3)一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导．

(4)善于把一部分表达式作为一个整体．

(5)最后要把中间变量换成自变量的函数．熟练后，就不必再写中间步骤．

跟踪演练2　(1)y＝e2x＋1；

(2)y＝(－2)2.

解　(1)y＝eu，u＝2x＋1，

∴y′x＝y′u·u′x＝(eu)′·(2x＋1)′＝2eu＝2e2x＋1.

(2)法一　∵y＝(－2)2＝x－4＋4，

∴y′＝x′－(4)′＋4′

＝1－4×x－＝1－.

法二　令u＝－2，