题型二：点到直线距离的应用

求过点P（－1，2）且与点A（2，3）和B（－4，5）距离相等的直线l的方程.

题型三：对称问题求直线y＝－4x＋1关于点M（2，3）对称的直线方程.

题型四：直线方程的应用

求经过直线l₁：3x＋2y－1＝0和l₂：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l₃：3x－5y＋6＝0的直线l的方程

题型五：直线过定点问题及应用

1由"y－y0＝k(x－x0)"求定点

把含有参数的直线方程改写成y－y0＝k(x－x0)的形式，这样就证明了它所表示的所有直线必过定点（x0,y0）

2由"l1＋λl2＝0"求定点

在平面上如果已知两条相交直线l1:A1x＋B1y＋C1＝0与l2:A2x＋B2y＋C2＝0,则过l1、l2交点的直线系方程是：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0其中λ为参数，并简写为l1＋λl2＝0.

根据这一道理，可知如果能把含有参数的直线方程改写成l1＋λl2＝0的形式，这就证明了它表示的直线必过定点，其定点的求法可由解得.

达标训练