圆周运动.

图4

(1)如图甲，汽车行驶到拱形桥的桥顶时：

①什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？

②汽车对桥面的压力与车速有什么关系？汽车安全通过拱桥顶(不脱离桥面)行驶的最大速度是多大？

(2)如图乙当汽车行驶到凹形桥的最底端时，什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？

答案　(1)①当汽车行驶到凸形桥的桥顶时，重力与支持力的合力提供向心力，即mg－N＝m ；此时汽车对桥面的压力N′＝mg－m ，即汽车对桥面的压力小于汽车的重力，汽车处于失重状态.

②由N′＝mg－m 可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由mg＝m ，得vm＝，如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面.

(2)当汽车行驶到凹形桥的最底端时，重力与支持力的合力提供向心力，即N－mg＝m；此时汽车对桥面的压力N′＝mg＋m，即汽车对桥面的压力大于汽车的重力，汽车处于超重状态，并且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大.

[知识深化]

1.汽车过拱形桥(如图5)

图5

汽车在最高点满足关系：mg－N＝m，即N＝mg－m.

(1)当v＝时，N＝0.

(2)当0≤v<时，0

(3)当v>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.