一、知识回顾：

1.什么是直线的方向向量？

2.什么是平面的法向量？

二、新课探究：

探究一：直线与直线平行

已知直线l，m的方向向量分别是，；

问题1：若l∥m，则与满足怎样的关系？与的坐标又满足怎样的关系？

因此，我们可以的到：l∥m∥ 。

探究二：直线与平面平行

设直线l的方向向量为，平面α的法向量为；

问题2：若l∥α，那么与满足怎样的关系？与的坐标又满足怎样的关系？

因此，我们可以得到：l∥α⊥ 。

探究三：平面与平面平行

已知平面α，β的法向量分别为，；

问题3：若α∥β，那么与满足怎样的关系？与的坐标又满足怎样的关系？

因此，我们可以得到：α∥β∥ 。

三、例题探究：

例：如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是C1C，B1C1的中点，用向量法证明：MN∥平面A1BD。