(1) f(x)＝； (2) f(x)＝－3x2＋1；

(2) f(x)＝－3x2＋1；

(3) f(x)＝ (4) f(x)＝0；

(4) f(x)＝0； (5) f(x)＝.

分析：根据函数奇偶性的定义，先看函数的定义域 是否关于原点对称，若是，再检查函数解析式是 否满足奇偶性的条件．

[解析](1)函数y＝的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，且f(－x)＝－＝－f(x)，∴y＝是奇函数．

(2)函数y＝－3x2＋1的定义域为R，关于原点对称，且f(－x)＝－3(－x)2＋1＝－3x2＋1＝f(x)，∴y＝－3x2＋1是偶函数．

(3)显然函数f(x)的定义域关于原点对称．

当x>0时，－x<0，f(－x)＝x2－x＝－(x－x2)＝－f(x)，

当x<0时，－x>0，f(－x)＝－x－x2＝－(x2＋x)＝－f(x)，

∴f(－x)＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数．

(4)由于f(－x)＝0＝f(x)，且f(－x)＝0＝－f(x)， ∴f(x)＝0既是奇函数，又是偶函数．

(5)函数f(x)的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)， 不关于原点对称，故函数f(x)不具有奇偶性．

例2.已知偶函数f(x)(图(1))和奇函数g(x)(图(2))在y轴右边的一部分图象，试根据偶函数和奇函数的性质，分别作出它们在y轴左边的图象．

探究1.奇、偶函数的图象有什么对称性？