A. B．0 C. D.

3．曲线y＝x2－2在点x＝1处切线的倾斜角α是(　　)

　　A．0° B．45° C．135° D．－45°

4.曲线y＝x3在点P处切线的斜率为k，当k＝3时，P点坐标为 。

5．曲线y＝x3在点(1，)处的切线与直线x＋y－3＝0的夹角为 ．

6．已知点P(－1,1)，点Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．

参考答案

1.解析：∵f(x)＝36为一个常数，∴f′(x)＝0.故选C.

答案：C

2．解析：∵f′(x)＝，∴f′(3)＝＝.故选A.

答案：A

3．解析：∵f′(x)＝x，∴f′(1)＝1， ∴k＝1，∴α＝45°.故选B.

答案：B

4.解析：设P(x0，y0)，则f′(x0)＝3x，即3x＝3，所以x0＝1或x0＝－1，代入y＝x3有P(1,1)或(－1，－1)．

答案：(－1，－1)或(1,1)

5．解析：∵y′＝x2，y′|x＝1＝1，

∴切线的斜率为1，又已知直线的斜率为－1，

∴两直线垂直，故两直线的夹角为90°.∴应填90°.

答案：90°

6．解：y′＝(x2)′＝2x，设切点M(x0，y0)，则.

因为PQ的斜率k＝＝1，又切线平行于PQ，

所以k＝2x0＝1，即x0＝，所以切点M(，)．

所以所求切线方程为y－＝x－，即4x－4y－1＝0.