2．投影定理

　　性质1：向量在轴上的投影等于向量的模乘以轴与向量的夹角的余弦：

　　性质2：两个向量的和在轴上的投影等于两个向量在该轴上的投影的和，即

　　性质3：向量与数的乘法在轴上的投影等于向量在轴上的投影与数的乘法。即

二、向量在坐标系上的分向量与向量的坐标

　　1．向量在坐标系上的分向量与向量的坐标

通过坐标法，使平面上或空间的点与有序数组之间建立了一一对应关系，同样地，为了沟通数与向量的研究，需要建立向量与有序数之间的对应关系。

设a =是以为起点、为终点的向量，i、j、k分别表示 图7－5

沿x，y，z轴正向的单位向量，并称它们为这一坐标系的基本单位向量，由图7－5，并应用向量的加法规则知：

i + j+k

或 a = ax i + ayj + azk

上式称为向量a按基本单位向量的分解式。

有序数组ax、ay、az与向量a一一对应，向量a在三条坐标轴上的投影ax、ay、az就叫做向量a的坐标，并记为

a ＝ {ax，ay，az}。

上式叫做向量a的坐标表示式。

于是，起点为终点为的向量可以表示为

特别地，点对于原点O的向径