(1)经过点P，Q；

(2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上．

解　(1)若焦点在x轴上，设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)，

由于点P和Q在双曲线上，

所以解得 (舍去)．

若焦点在y轴上，设双曲线的方程为

－＝1(a>0，b>0)，

将P，Q两点坐标分别代入可得

解得

所以双曲线的标准方程为－＝1.

综上，双曲线的标准方程为－＝1.

(2)依题意可设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)．

则有解得

∴所求双曲线的标准方程为－y2＝1.

题型二　双曲线定义的应用

命题角度1　双曲线中的焦点三角形问题

例2　若F1，F2是双曲线－＝1的两个焦点．