2018-2019学年人教A版必修三 分层抽样 学案
2018-2019学年人教A版必修三    分层抽样  学案第3页

A.101   B.808

C.1 212   D.2 012

解析 因为甲社区有驾驶员96人,并且在甲社区抽取的驾驶员的人数为12人,所以四个社区抽取驾驶员的比例为=,所以驾驶员的总人数为(12+21+25+43)÷=808(人).

答案 B

方向3 分层抽样的应用

【例2-3】 某市的3个区共有高中学生20 000人,且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5,现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本,调查该市高中学生的视力情况,试写出抽样过程,

解 (1)由于该市高中学生的视力有差异,按3个区分成三层,用分层抽样来抽取样本.

(2)确定每层抽取个体的个数,在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5,所以抽取的学生人数分别是200×=40;200×=60;200×=100.

(3)在各层分别按随机数表法抽取样本.

(4)综合每层抽样,组成容量为200的样本.

规律方法 1.分层抽样中每层抽取的个体数的确定方法.

(1)已知总体容量、样本容量及各层的个体数时,首先确定抽样比,其中N为总体容量,n为样本容量;然后确定每层抽取的个体的个数ni=Ni×,其中Ni为第i(i=1,2,..., )层的个体数,ni为第i层应抽取的个体数.

(2)已知各层个体数之比为m1∶m2∶...∶m ,样本容量为n时,每层抽取的个体