(2)y＝2x－1的图象是由y＝2x的图象向右平移1个单位得到．

(3)y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向上平移1个单位得到．

(4)∵y＝2－x与y＝2x的图象关于y轴对称，∴作y＝2x的图象关于y轴的对称图形便可得到y＝2－x的图象．

(5)∵y＝2|x|为偶函数，故其图象关于y轴对称，故先作出当x≥0时，y＝2x的图象，再作关于y轴的对称图形，即可得到y＝2|x|的图象．]

指数函数的定义域、值域问题

[探究问题]

1．函数y＝2x2＋1的定义域与f(x)＝x2＋1的定义域什么关系？

提示：定义域相同．

2．如何求y＝2x2＋1的值域？

提示：可先令t＝x2＋1，则易求得t的取值范围为[1，＋∞)，又y＝2t在[1，＋∞)上是单调递增函数，故2t≥2，所以y＝2x2＋1的值域为[2，＋∞)．

　求下列函数的定义域和值域：

(1)y＝；

(2)y＝；

(3)y＝4x＋2x＋1＋2.

【导学号：37102232】

思路探究：―→

指数函数的值域

[解]　(1)要使函数式有意义，则1－3x≥0，即3x≤1＝30，因为函数y＝3x在R上是增函数，所以x≤0，故函数y＝的定义域为(－∞，0]．