①当 (定值)时， ∴，

　　∵上式当时取""，

　　∴当时有；

②当 (定值)时， ∴，∵上式当时取""∴当时有．

　　说明：最值定理是求最值的常用方法，但应注意以下几点：

　　①最值的含义（""取最小值，""取最大值）；

②用基本不等式求最值必须具备的三个条件：一"正"、二"定"、三"相等"．

　　③函数式中各项必须都是正数;

　　④函数式中含变数的各项的和或积必须是常数时才能用最值定理求最值．

　　四、数学运用

　　1．例题．

　　例1 （1）求 的最值，并求取最值时的的值．

　　解　∵∴ ，于是，

当且仅当，即时，等号成立，∴的最小值是，此时．

　　（2）若上题改成，结果将如何？

　　解　∵ ，于是，

从而，∴的最大值是，此时．

　　例2 （1）求的最大值，并求取最大值时的的值．

　　（2）求的最大值，并求取最大值时的值

　　解　（1）∵，∴．∴．

则，当且仅当，即时取等号．∴当时，取得最大值4．