概念深化 （3）如果|OP| 是定长r，那么x2 + y2 + z2 = r2表示什么图形？ 师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程x2 + y2 = r2表示的图形中，方程x2 + y2 = r2表示图形，让学生有种回归感。

生：猜想说出理由 　　任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角系中，方程x2 + y2 = r2表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。 （4）如果是空间中任间一点P1 (x1，y1，z1)到点P2 (x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？

师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。

得出结论：

|P1P2| =

人的认识是从特殊情况到一般情况的 巩固练习

　　1．先在空间直角坐标系中标出A、B两点，再求它们之间的距离：

　　（1）A(2，3，5)，B(3，1，4)；

　　（2）A(6，0，1)，B(3，5，7)

　　2．在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，-3，1)的距离相等.

　　3．求证：以A(10，-1，6)，B(4，1，9)，C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形.

　　4．如图，正方体OABD - D′A′B′C′的棱长为a，|AN| = 2|CN|，|BM| = 2|MC′|.求MN的长. 　　教师引导学生作答

　　1．解析（1），图略

　　（2），图略

　　2．解：设点M的坐标是(0，0，z).

　　依题意，得

　　=

　　.

　　解得z = -3.

　　所求点M的坐标是(0，0，-3).

　　3．证明：根据空间两点间距离公式，得

，

因为7+7＞，且|AB| = |BC|，所以△ABC是等腰三角形.

4．解：由已知，得点N的坐标为

，

点M的坐标为，于是

　　培养学生直接利用公式解决问题能力，进一步加深理解