A．15π B．30 C．12π D．36π

　　C　[设圆锥的高为h，如图，则h＝＝4.

　　所以其体积V＝Sh＝×π×32×4＝12π.故选C.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

柱体、棱体、台体的表面积与侧面积

　　　(1)(2018·全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　)

　　A．12π　　　B．12π　　　C．8π　　　D．10π

　　(2)已知某圆锥的底面半径为8，高为6，则该圆锥的表面积为________.

　　【导学号：07742053】

　　(3)已知四棱台的上、下底面分别是边长为4和8的正方形，侧面是腰长为8的等腰梯形，则该四棱台的表面积为________cm2.

　　(1)B　(2)144π　(3)80＋48　[(1)因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为2，底面圆的直径为2，所以该圆柱的表面积为2×π×()2＋2π××2＝12π.

　　(2)由题意，得该圆锥的母线长l＝＝10，

　　∴该圆锥的侧面积为π×8×10＝80π，底面积为π×82＝64π，∴该圆锥的表面积为80π＋64π＝144π.

　　(3)如图，在四棱台ABCD­A1B1C1D1中，过B1作B1F⊥BC，垂足为F，

　　在Rt△B1FB中，BF＝×(8－4)＝2，B1B＝8，

　　故B1F＝＝2，

所以S梯形BB1C1C＝×(8＋4)×2＝12，