2018-2019学年人教B版 选修1-2 数系的扩充与复数的引入 学案
2018-2019学年人教B版 选修1-2  数系的扩充与复数的引入  学案第3页

  (2)设i是虚数单位,若复数a-3-i(10)(a∈R)是纯虚数,则a的值为( )

  A.-3 B.-1

  C.1 D.3

  (1)A (2)D [(1)因为z=1+i,所以=1-i,所以z2+2=(1+i)2+(1-i)2=2i+(-2i)=0.故选A.

  (2)因为a-3-i(10)=a-(3-i(10(3+i)=a-10(10(3+i)=(a-3)-i,由纯虚数的定义,知a-3=0,所以a=3.]

复数的几何意义    (1)在复平面内,复数3-4i(-2+3i)(i是虚数单位)所对应的点位于( )

  A.第一象限 B.第二象限

  C.第三象限 D.第四象限

  (2)已知复数z1=2+3i,z2=a+bi,z3=1-4i,它们在复平面上所对应的点分别为A,B,C.若→(OC)=2→(OA)+→(OB),则a=________,b=________.

  [解析] (1)3-4i(-2+3i)=25((-2+3i)=25(-18+i)

  =-25(18)+25(1)i,∴复数3-4i(-2+3i)对应的点位于第二象限.

  (2)∵→(OC)=2→(OA)+→(OB)

  ∴1-4i=2(2+3i)+(a+bi)

  即-4=6+b,(1=4+a,)∴b=-10.(a=-3,)]

  [答案] (1)B (2)-3 -10

  [跟踪训练]

2.若i为虚数单位,如31图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数1+i(z)的点是( )