P(ξ＝5)＝＝，P(ξ＝6)＝＝，

　　P(ξ＝7)＝＝，P(ξ＝8)＝＝.

　　随机变量ξ的分布列为

ξ 5 6 7 8 P 　　

　　所以E(ξ)＝5×＋6×＋7×＋8×＝.

　　拓展提升

　　求随机变量的期望关键是写出分布列，一般分为四步：

　　(1)确定ξ的可能取值；

　　(2)计算出P(ξ＝k)；

　　(3)写出分布列；

　　(4)利用E(ξ)的计算公式计算E(ξ)．

　　　盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池．现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，求抽取次数X的分布列及均值．

　　解　X可取的值为1,2,3，

　　则P(X＝1)＝，P(X＝2)＝×＝，

　　P(X＝3)＝××1＝.

　　抽取次数X的分布列为

X 1 2 3 P 　　

　　E(X)＝1×＋2×＋3×＝1.5.

金版教程|数学·选修2－3[A]第二章　随机变量及其分布