(1)形如|f(x)|＜a，|f(x)|＞a(a∈R)型不等式

　　此类不等式的简单解法是等价命题法，即

　　①当a＞0时，|f(x)|＜a⇒－a＜f(x)＜a.

　　|f(x)|＞a⇔f(x)＞a或f(x)＜－a.

　　②当a＝0时，|f(x)|＜a无解．

　　|f(x)|＞a⇔f(x)≠0.

　　③当a＜0时，|f(x)|＜a无解．

　　|f(x)|＞a⇔f(x)有意义．

　　(2)形如|f(x)|＜g(x)，|f(x)|＞g(x)型不等式

　　此类不等式的简单解法是等价命题法，即

　　①|f(x)|＜g(x)⇔－g(x)＜f(x)＜g(x)，

　　②|f(x)|＞g(x)⇔f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)可正也可负)．

　　若此类问题用分类讨论法来解决，就显得较复杂．

　　(3)形如a＜|f(x)|＜b(b＞a＞0)型不等式

　　此类问题的简单解法是利用等价命题法，即

　　a＜|f(x)|＜b(0＜a＜b)

　　⇔a＜f(x)＜b或－b＜f(x)＜－a.

　　(4)形如|f(x)|＜f(x)，|f(x)|＞f(x)型不等式

　　此类题的简单解法是利用绝对值的定义，即

　　|f(x)|＞f(x)⇔f(x)＜0，

　　|f(x)|＜f(x)⇔x∈∅.

　　1．设函数f(x)＝|2x－a|＋5x，其中a>0.

　　(1)当a＝3时，求不等式f(x)≥5x＋1的解集；

　　(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

　　解：(1)当a＝3时，

　　不等式f(x)≥5x＋1可化为|2x－3|≥1，

　　由此可得x≥2或x≤1.

　　故不等式f(x)≥5x＋1的解集为{x|x≤1或x≥2}．

(2)由f(x)≤0得|2x－a|＋5x≤0，此不等式可化为不等式组