【答案】（1）；（2）2．

【解析】（1）根据正弦定理的变形，可得．

（2）方法1：设，则有

从而，又，所以=2．

方法2：根据正弦定理的变形，可得．

【名师点睛】熟记正弦定理的变形，可使解题过程更加简捷，从而达到事半功倍的效果．

在中，求证：．

【答案】证明见解析．

【解析】设外接圆的半径为R，则 于是

所以．

【解题技巧】的两种变形的应用：

（1）（边化角）；

（2）（角化边）．

正弦定理在解三角形中的应用、三角形解的个数的探究

1．正弦定理可以用来解决下列两类解三角形的问题：

（1）已知两角和任意一边，求其他的边和角；学

（2）已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角．

2．三角形解的个数的探究（以已知和解三角形为例）

（1）从代数角度来看

①若，则满足条件的三角形的个数为0，即无解；

②若，则满足条件的三角形的个数为1；